Упр.5 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1. В двузначном числе цифра единиц на $$2$$ больше цифры десятков. Само число больше $$30$$ и меньше $$40$$. Найдите это число.

Пусть $$a$$ — цифра десятков, а $$b$$ — цифра единиц числа. Тогда по условию

$$b=a+2.$$

Так как число двузначное и больше $$30$$, но меньше $$40$$, то его можно записать как $$10a+b$$, где

$$30<10a+b<40.$$

Подставим $$b=a+2$$:

$$30<10a+a+2<40,$$

$$30<11a+2<40,$$

$$28<11a<38,$$

$$\frac{28}{11}<a<\frac{38}{11}.$$

Так как $$a$$ — цифра, получаем $$a=3$$. Тогда

$$b=a+2=5.$$

Искомое число:

$$10a+b=35.$$

Ответ

$$35$$