Упр.49 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Построим графики как графики известных функций, сдвинутые вдоль осей координат.

а)

$$y=\frac{1}{x-3}$$

Это график функции $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый на $$3$$ единицы вправо.

Асимптоты: $$x=3$$ и $$y=0$$.

б)

$$y=(x-2)^2-4$$

Это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый на $$2$$ единицы вправо и на $$4$$ единицы вниз.

Вершина параболы: $$\left(2,-4\right)$$, ось симметрии: $$x=2$$.

в)

$$y=1-(x+2)^2$$

Это график функции $$y=-x^2$$, сдвинутый на $$2$$ единицы влево и на $$1$$ единицу вверх.

Вершина параболы: $$\left(-2,1\right)$$, ось симметрии: $$x=-2$$.

г)

$$y=2+\frac{1}{x}$$

Это график функции $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый на $$2$$ единицы вверх.

Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=2$$.

Ответ: графики получаются указанными сдвигами соответствующих базовых функций.