Упр.489 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) $$5^{1+\log_5 3}=5^1\cdot 5^{\log_5 3}=5\cdot 3=15.$$

б) $$10^{1-\lg 2}=10^1\cdot 10^{-\lg 2}=10\cdot \frac{1}{10^{\lg 2}}=10\cdot \frac{1}{2}=5.$$

в) $$\left(\frac17\right)^{1+\log_{1/7} 2}=\left(\frac17\right)^1\cdot \left(\frac17\right)^{\log_{1/7} 2}=\frac17\cdot 2=\frac27.$$

г) $$3^{2-\log_3 18}=3^2\cdot 3^{-\log_3 18}=9\cdot \frac{1}{3^{\log_3 18}}=9\cdot \frac{1}{18}=\frac12.$$

Ответ: а) $$15$$; б) $$5$$; в) $$\frac27$$; г) $$\frac12$$.