Упр.487 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Используем определение логарифма: если $$x=a^n,$$ то $$n=\log_a x.$$

1. При $$a=4$$:

   $$2=\log_4 16,\quad \frac12=\log_4 2,\quad 1=\log_4 4,\quad 0=\log_4 1.$$

2. При $$a=3$$:

   $$3=\log_3 27,\quad -1=\log_3 \frac13,\quad -3=\log_3 \frac1{27},\quad 1=\log_3 3.$$

3. При $$a=2$$:

   $$3=\log_2 8,\quad \frac12=\log_2 \sqrt2,\quad 0=\log_2 1,\quad -1=\log_2 \frac12.$$

4. При $$a=5$$:

   $$1=\log_5 5,\quad -2=\log_5 \frac1{25},\quad 0=\log_5 1,\quad 3=\log_5 125.$$

Ответ

а) $$\log_4 16,\ \log_4 2,\ \log_4 4,\ \log_4 1$$;
б) $$\log_3 27,\ \log_3 \frac13,\ \log_3 \frac1{27},\ \log_3 3$$;
в) $$\log_2 8,\ \log_2 \sqrt2,\ \log_2 1,\ \log_2 \frac12$$;
г) $$\log_5 5,\ \log_5 \frac1{25},\ \log_5 1,\ \log_5 125$$.