Упр.479 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Проверим каждое равенство по определению логарифма: $$\log_a b = c \iff a^c=b.$$

1. $$\log_3 \frac{1}{81}=-4$$

   Так как $$3^{-4}=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81},$$ то равенство верно.

2. $$\log_{16} 1=0$$

   Так как $$16^0=1,$$ то равенство верно.

3. $$\log_4 16=2$$

   Так как $$4^2=16,$$ то равенство верно.

4. $$\log_5 125=3$$

   Так как $$5^3=125,$$ то равенство верно.

Ответ: все равенства верны.