Упр.46 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

По каждому графику определим, при каких значениях x функция задана, и какие значения y она принимает.

1. а) На графике левая граница области определения — $$x=-5$$, правая — $$x=6$$. Обе точки входят в график, значит

   $$D(y)=[-5;6].$$

   Наименьшее значение функции равно $$-2$$, наибольшее — $$5$$, поэтому

   $$E(y)=[-2;5].$$

2. б) График задан от $$x=-6$$ до $$x=4$$, концы входят в область определения:

   $$D(y)=[-6;4].$$

   Минимальное значение функции равно $$-2$$, максимальное — $$2$$, значит

   $$E(y)=[-2;2].$$

3. в) Функция не определена при $$x=-1{,}5$$ и $$x=1{,}5$$. Поэтому

   $$D(y)=[-6;1{,}5)\cup(1{,}5;6].$$

   Наименьшее значение функции равно $$-3$$, наибольшее не достигается и равно $$3$$ как верхняя граница, поэтому

   $$E(y)=[-3;3).$$

4. г) График задан при $$x\in[-4;3]$$, следовательно

   $$D(y)=[-4;3].$$

   Значения функции лежат от $$-1$$ до $$4$$, значит

   $$E(y)=[-1;4].$$

Ответ

а) $$D(y)=[-5;6],\ E(y)=[-2;5]$$;
б) $$D(y)=[-6;4],\ E(y)=[-2;2]$$;
в) $$D(y)=[-6;1{,}5)\cup(1{,}5;6],\ E(y)=[-3;3)$$;
г) $$D(y)=[-4;3],\ E(y)=[-1;4]$$.