Упр.459 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Пусть $$f(x)=a^x,$$ где $$a>0,\ a\ne 1.$$

1. Функция $$f(x)=a^x$$ не имеет экстремумов, так как она монотонна на всей области определения: при $$a>1$$ — возрастает, при $$0<a<1$$ — убывает.
2. Наибольшего значения в некоторой точке $$x_0$$ функция не принимает, потому что при $$a>1$$ она не ограничена сверху, а при $$0<a<1$$ её наибольшее значение не достигается ни в одной точке.
3. Значение, равное нулю, функция не принимает, так как $$a^x>0$$ при любых допустимых $$a$$ и $$x$$.
4. Функция не является ни чётной, ни нечётной, поскольку вообще говоря $$a^{-x}\ne a^x$$ и $$a^{-x}\ne -a^x$$.

Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) ни чётной, ни нечётной.