Упр.456 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Для показательной функции $$y=a^x$$ при $$a>1$$ она возрастает, а при $$0<a<1$$ — убывает.

1. $$\left(\frac{1}{6}\right)^x=10$$

   Так как $$\frac{1}{6}<1$$, функция убывает. Значение $$10>1$$ достигается при $$x<0$$.

2. $$0{,}3^x=0{,}1$$

   Так как $$0{,}3<1$$, функция убывает. Значение $$0{,}1<1$$ достигается при $$x>0$$.

3. $$10^x=4$$

   Так как $$10>1$$, функция возрастает. Значение $$4>1$$ достигается при $$x>0$$.

4. $$0{,}7^x=5$$

   Так как $$0{,}7<1$$, функция убывает. Значение $$5>1$$ достигается при $$x<0$$.

Ответ

а) $$x<0$$; б) $$x>0$$; в) $$x>0$$; г) $$x<0$$.