Упр.453 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
Для показательной функции $$y=a^x$$ при $$a>1$$ функция возрастает, а при $$0<a<1$$ — убывает.
$$y=(\sqrt2)^x$$ — возрастающая, так как $$\sqrt2>1$$.
$$y=\left(\frac1{\sqrt2}\right)^x$$ — убывающая, так как $$0<\frac1{\sqrt2}<1$$.
$$y=(\sqrt5-2)^x$$ — убывающая, так как $$0<\sqrt5-2<1$$.
$$y=\frac1{(\sqrt5-2)^x}=\left(\frac1{\sqrt5-2}\right)^x$$ — возрастающая, так как $$\frac1{\sqrt5-2}>1$$.
$$y=\left(\frac{\pi}{3}\right)^x$$ — возрастающая, так как $$\frac{\pi}{3}>1$$.
$$y=\left(\frac{3}{\pi}\right)^x$$ — убывающая, так как $$0<\frac{3}{\pi}<1$$.
$$y=(3-\sqrt7)^x$$ — убывающая, так как $$0<3-\sqrt7<1$$.
$$y=\frac1{(3-\sqrt7)^x}=\left(\frac1{3-\sqrt7}\right)^x$$ — возрастающая, так как $$\frac1{3-\sqrt7}>1$$.
Ответ: а) $$y=(\sqrt2)^x$$ — возрастающая, $$y=\left(\frac1{\sqrt2}\right)^x$$ — убывающая; б) $$y=(\sqrt5-2)^x$$ — убывающая, $$y=\frac1{(\sqrt5-2)^x}$$ — возрастающая; в) $$y=\left(\frac{\pi}{3}\right)^x$$ — возрастающая, $$y=\left(\frac{3}{\pi}\right)^x$$ — убывающая; г) $$y=(3-\sqrt7)^x$$ — убывающая, $$y=\frac1{(3-\sqrt7)^x}$$ — возрастающая.
