Упр.449 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) $$a^{\sqrt{2}}\cdot \left(\frac{1}{a}\right)^{\sqrt{2}-1}=a^{\sqrt{2}}\cdot a^{1-\sqrt{2}}=a^{\sqrt{2}+1-\sqrt{2}}=a.$$

б) $$x^\pi\cdot \sqrt[4]{x^2:x^{4\pi}}=x^\pi\cdot \left(x^{2-4\pi}\right)^{\frac14}=x^\pi\cdot x^{\frac{2-4\pi}{4}}=x^{\pi+\frac12-\pi}=x^{\frac12}.$$

в) $$\left(a^{\sqrt{5}}\right)^{\sqrt{5}}=a^{\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}}=a^5.$$

г) $$y^{\sqrt{2}}\cdot y^{1,3}:\sqrt[3]{y^{3\sqrt{2}}}=y^{\sqrt{2}+1,3} : y^{\sqrt{2}}=y^{1,3}.$$

Ответ: а) $$a$$; б) $$x^{\frac12}$$; в) $$a^5$$; г) $$y^{1,3}$$.