Упр.440 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Используем свойства степеней и представим каждое выражение в виде корня.

1. $$3\cdot 2^{-\frac35}=3\cdot \sqrt[5]{2^{-3}}=\sqrt[5]{3^5\cdot 2^{-3}}=\sqrt[5]{\frac{3^5}{2^3}}=\sqrt[5]{\frac{243}{8}}=\sqrt[5]{30\frac38}.$$
2. $$a^{\frac34}\cdot b^{\frac25}=\sqrt[4]{a^3}\cdot \sqrt[5]{b^2}=\sqrt[20]{a^{15}}\cdot \sqrt[20]{b^8}=\sqrt[20]{a^{15}b^8}.$$
3. $$2b^{-\frac23}=\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{b^{-2}}=\sqrt[3]{\frac{8}{b^2}}.$$
4. $$b^{\frac13}c^{\frac27}=\sqrt[21]{b^7}\cdot \sqrt[21]{c^6}=\sqrt[21]{b^7c^6}.$$