Упр.44 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Для функции $$f(x)=\frac{1}{x^3}$$ знаменатель не должен обращаться в нуль:

$$x^3\ne 0 \Rightarrow x\ne 0.$$

Следовательно,

$$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

Для функции $$f(x)=2\tg x$$ тангенс не определён при

$$x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

Значит,

$$D(f)=\left(-\infty;\frac{\pi}{2}+\pi n\right)\cup\left(\frac{\pi}{2}+\pi n;+\infty\right),\quad n\in\mathbb Z.$$

Для функции $$f(x)=1+\ctg x$$ котангенс не определён при

$$x=\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

Поэтому

$$D(f)=(-\infty;\pi n)\cup(\pi n;+\infty),\quad n\in\mathbb Z.$$

Для функции $$f(x)=\frac{1}{x^4}$$ знаменатель не должен быть равен нулю:

$$x^4\ne 0 \Rightarrow x\ne 0.$$

Следовательно,

$$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$