Упр.439 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\frac18\sqrt[7]{2^5\cdot ax^3}=2^{-3}\cdot\left(2^5\cdot a\cdot x^3\right)^{\frac17}=2^{-3}\cdot 2^{\frac57}\cdot a^{\frac17}\cdot x^{\frac37}=2^{-\frac{16}{7}}a^{\frac17}x^{\frac37}.$$

б) $$\sqrt[3]{a^2\sqrt[4]{a}}=\left(a^2\cdot a^{\frac14}\right)^{\frac13}=\left(a^{\frac94}\right)^{\frac13}=a^{\frac34}.$$

в) $$\sqrt[7]{b^3}\cdot\sqrt[4]{b}=b^{\frac37}\cdot b^{\frac14}=b^{\frac{12}{28}+\frac{7}{28}}=b^{\frac{19}{28}}.$$

г) $$\frac13\cdot\sqrt[4]{27\sqrt[3]{x}}=\frac13\left(27x^{\frac13}\right)^{\frac14}=3^{-1}\cdot(3^3)^{\frac14}\cdot x^{\frac{1}{12}}=3^{-\frac14}x^{\frac{1}{12}}.$$

Ответ: а) $$2^{-\frac{16}{7}}a^{\frac17}x^{\frac37}$$; б) $$a^{\frac34}$$; в) $$b^{\frac{19}{28}}$$; г) $$3^{-\frac14}x^{\frac{1}{12}}$$.