Упр.437 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

(empty)

а) $$81^{-0,75}+\left(\frac{1}{125}\right)^{-\frac13}-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac35}=(3^4)^{-0,75}+(5^{-3})^{-\frac13}-(2^{-5})^{-\frac35}=\frac{1}{27}+5-8=-2\frac{26}{27}.$$

б) $$0,001^{-\frac13}-(-2)^{-2}64^{\frac23}-8^{-\frac13}+(9^0)^2=(10^{-3})^{-\frac13}-2^{-2}\cdot 2^4-(2^3)^{-\frac13}+1=10-2^2-2^{-4}+1=7-\frac{1}{16}=6\frac{15}{16}.$$

в) $$27^{\frac23}+\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}-25^{0,5}=(3^3)^{\frac23}+(2^{-4})^{-0,75}-(5^2)^{0,5}=3^2+2^3-5=12.$$

г) $$(-0,5)^{-4}-625^{0,25}-\left(2\frac14\right)^{-1\frac12}+19(-3)^{-3}=\left(-\frac12\right)^{-4}-(5^4)^{0,25}-\left(\frac94\right)^{-\frac32}+\frac{19}{(-3)^3}=2^4-5-\left(\frac32\right)^{-3}-\frac{19}{27}=11-\frac{8}{27}-\frac{19}{27}=10.$$

Ответ: а) $$-2\frac{26}{27}$$; б) $$6\frac{15}{16}$$; в) $$12$$; г) $$10$$.