Упр.428 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Представим показатели степени в виде дробей и воспользуемся определением степени с рациональным показателем:

1. $$3^{1,2}=3^{\frac{12}{10}}=3^{\frac{6}{5}}=\sqrt[5]{3^6}=\sqrt[5]{729};$$
2. $$5^{-\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{5^{-2}}=\sqrt[3]{\frac{1}{25}};$$
3. $$4^{1,25}=4^{\frac{5}{4}}=\sqrt[4]{4^5}=\sqrt[4]{1024};$$
4. $$6^{-1\frac{1}{2}}=6^{-\frac{3}{2}}=\sqrt{6^{-3}}=\sqrt{\frac{1}{216}}.$$

Ответ

а) $$\sqrt[5]{729}$$; б) $$\sqrt[3]{\frac{1}{25}}$$; в) $$\sqrt[4]{1024}$$; г) $$\sqrt{\frac{1}{216}}$$.