Упр.415 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Подробный ответ

а) $$\sqrt[3]{10+\sqrt{73}}\cdot \sqrt[3]{10-\sqrt{73}}=\sqrt[3]{(10+\sqrt{73})(10-\sqrt{73})}=\sqrt[3]{10^2-(\sqrt{73})^2}=\sqrt[3]{100-73}=\sqrt[3]{27}=3.$$

б) $$\frac{\sqrt[3]{(4+\sqrt{17})^2}}{\sqrt[3]{4-\sqrt{17}}}+\sqrt{17}=\frac{\sqrt[3]{(4+\sqrt{17})^2}\cdot \sqrt[3]{4+\sqrt{17}}}{\sqrt[3]{(4-\sqrt{17})(4+\sqrt{17})}}+\sqrt{17}$$

$$=\frac{\sqrt[3]{(4+\sqrt{17})^3}}{\sqrt[3]{16-17}}+\sqrt{17}=\frac{4+\sqrt{17}}{-1}+\sqrt{17}=-4.$$

в) $$\sqrt[4]{9-\sqrt{65}}\cdot \sqrt[4]{9+\sqrt{65}}=\sqrt[4]{(9-\sqrt{65})(9+\sqrt{65})}=\sqrt[4]{9^2-(\sqrt{65})^2}=\sqrt[4]{81-65}=\sqrt[4]{16}=2.$$

г) $$\sqrt{3-\sqrt{5}}\cdot \sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}=\sqrt{3^2-(\sqrt{5})^2}=\sqrt{9-5}=2.$$

Ответ: а) $$3$$; б) $$-4$$; в) $$2$$; г) $$2$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4 / 5

Другие учебники