Упр.41 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Подставим данные значения аргумента в формулы функций.

1. $$f(x)=x^2+2x$$

   $$f(x_0)=x_0^2+2x_0$$

   $$f(t+1)=(t+1)^2+2(t+1)=t^2+2t+1+2t+2=t^2+4t+3$$

2. $$f(x)=\tg 2x$$

   $$f(a)=\tg 2a$$

   $$f(b-1)=\tg 2(b-1)=\tg(2b-2)$$

3. $$f(x)=\frac{1}{x}+1$$

   $$f(x_0)=\frac{1}{x_0}+1,\quad x_0\ne 0$$

   $$f(a+2)=\frac{1}{a+2}+1=\frac{1+a+2}{a+2}=\frac{a+3}{a+2}$$

4. $$f(x)=2\cos\frac{x}{3}$$

   $$f(z)=2\cos\frac{z}{3}$$

   $$f(h+\pi)=2\cos\frac{h+\pi}{3}=2\cos\left(\frac{h}{3}+\frac{\pi}{3}\right)$$

Ответ:

а) $$f(x_0)=x_0^2+2x_0,\quad f(t+1)=t^2+4t+3$$;
б) $$f(a)=\tg 2a,\quad f(b-1)=\tg(2b-2)$$;
в) $$f(x_0)=\frac{1}{x_0}+1,\quad f(a+2)=\frac{a+3}{a+2}$$;
г) $$f(z)=2\cos\frac{z}{3},\quad f(h+\pi)=2\cos\left(\frac{h}{3}+\frac{\pi}{3}\right)$$.