Упр.403 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Используем свойство внесения множителя под знак корня: если показатель корня чётный, то знак «минус» остаётся перед корнем, а если показатель нечётный, то можно внести его под корень.

1. $$-b\sqrt[4]{3}=-\sqrt[4]{b^4\cdot 3}=-\sqrt[4]{3b^4}$$

2. $$ab^8\sqrt[8]{\frac{5b^3}{a^7}}=\sqrt[8]{(ab)^8\cdot \frac{5b^3}{a^7}}=\sqrt[8]{a^8b^8\cdot \frac{5b^3}{a^7}}=\sqrt[8]{5ab^{11}}$$

3. $$a\sqrt[4]{7}=\sqrt[4]{a^4\cdot 7}=\sqrt[4]{7a^4}$$

4. $$-ab\sqrt[3]{-4}=\sqrt[3]{-(ab)^3\cdot (-4)}=\sqrt[3]{4a^3b^3}$$

Ответ

а) $$-\sqrt[4]{3b^4}$$; б) $$\sqrt[8]{5ab^{11}}$$; в) $$\sqrt[4]{7a^4}$$; г) $$\sqrt[3]{4a^3b^3}$$.