Упр.398 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Сравним числа, учитывая, что при одинаковой степени корня большее подкоренное число даёт больший результат.

1. $$0,2>0,\quad \sqrt[5]{0}=0,$$
   значит
   $$\sqrt[5]{0,2}>0.$$
   Следовательно,
   $$\sqrt[5]{0,2}>0.$$
2. $$0,4<\frac{5}{12},$$
   поэтому для корней одинаковой двенадцатой степени получаем
   $$\sqrt[12]{0,4}<\sqrt[12]{\frac{5}{12}}.$$
3. $$1,8>1,\quad \sqrt[7]{1}=1,$$
   значит
   $$\sqrt[7]{1,8}>1.$$
4. $$0,2<0,3,$$
   следовательно,
   $$\sqrt[8]{0,2}<\sqrt[8]{0,3}.$$

Ответ: а) $$\sqrt[5]{0,2}>0$$; б) $$\sqrt[12]{0,4}<\sqrt[12]{\frac{5}{12}}$$; в) $$\sqrt[7]{1,8}>1$$; г) $$\sqrt[8]{0,2}<\sqrt[8]{0,3}$$.