Упр.392 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Используем свойство: $$\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}$$ при подходящих значениях подкоренных выражений.

1. $$\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[6]{9}=\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{9\cdot 3}=\sqrt[3]{27}=3.$$
2. $$\sqrt[7]{16}\cdot \sqrt[7]{-8}=\sqrt[7]{16\cdot (-8)}=\sqrt[7]{-128}=-2.$$
3. $$\sqrt[5]{27}\cdot \sqrt[5]{9}=\sqrt[5]{27\cdot 9}=\sqrt[5]{3^5}=3.$$
4. $$\sqrt[3]{-25}\cdot \sqrt[6]{25}=\sqrt[3]{-25}\cdot \sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{-25\cdot 5}=\sqrt[3]{-125}=\sqrt[3]{(-5)^3}=-5.$$

Ответ: а) $$3$$; б) $$-2$$; в) $$3$$; г) $$-5$$.