Упр.391 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt[5]{160\cdot 625}=\sqrt[5]{2^5\cdot 5\cdot 5^4}=\sqrt[5]{2^5\cdot 5^5}=\sqrt[5]{(2\cdot 5)^5}=10.$$

б) $$\sqrt[3]{24\cdot 9}=\sqrt[3]{2^3\cdot 3\cdot 3^2}=\sqrt[3]{2^3\cdot 3^3}=\sqrt[3]{(2\cdot 3)^3}=6.$$

в) $$\sqrt[4]{48\cdot 27}=\sqrt[4]{2^4\cdot 3\cdot 3^3}=\sqrt[4]{2^4\cdot 3^4}=\sqrt[4]{(2\cdot 3)^4}=6.$$

г) $$\sqrt[3]{75\cdot 45}=\sqrt[3]{5^2\cdot 3\cdot 3^2\cdot 5}=\sqrt[3]{5^3\cdot 3^3}=\sqrt[3]{(5\cdot 3)^3}=15.$$

Ответ: а) 10; б) 6; в) 6; г) 15.