Упр.39 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) Для пересечения с осью Oy подставим $$x=0$$:

$$y=0^2-3\cdot 0=0,$$

значит, точка пересечения с осью Oy — $$(0;0).$$

Для пересечения с осью Ox положим $$y=0$$:

$$0=x^2-3x,$$

$$x(x-3)=0,$$

откуда $$x=0$$ или $$x=3.$$

Точки пересечения с осью Ox: $$(0;0)$$ и $$(3;0).$$

б) Для пересечения с осью Oy подставим $$x=0$$:

$$y=\sin 0-1{,}5=-1{,}5,$$

значит, точка пересечения с осью Oy — $$(0;-1{,}5).$$

Для пересечения с осью Ox положим $$y=0$$:

$$0=\sin x-1{,}5,$$

$$\sin x=1{,}5.$$

Это невозможно, так как $$-1\le \sin x\le 1.$$

Следовательно, график не пересекает ось Ox.

в) Для пересечения с осью Oy подставим $$x=0$$:

$$y=2{,}5+\cos 0=2{,}5+1=3{,}5,$$

значит, точка пересечения с осью Oy — $$(0;3{,}5).$$

Для пересечения с осью Ox положим $$y=0$$:

$$0=2{,}5+\cos x,$$

$$\cos x=-2{,}5.$$

Это невозможно, так как $$-1\le \cos x\le 1.$$

Следовательно, график не пересекает ось Ox.

г) Область определения функции: $$x\ne 0.$$ Поэтому с осью Oy график не пересекается.

Для пересечения с осью Ox положим $$y=0$$:

$$0=\frac{1}{x}+1,$$

$$\frac{1}{x}=-1,$$

$$x=-1.$$

Точка пересечения с осью Ox — $$(-1;0).$$

Ответ

а) $$(0;0),\ (3;0).$$

б) $$(0;-1{,}5),$$ с осью Ox пересечений нет.

в) $$(0;3{,}5),$$ с осью Ox пересечений нет.

г) с осью Oy пересечений нет, с осью Ox — $$(-1;0).$$