Упр.386 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) $$x^{10}-15=0$$

$$x^{10}=15$$

Так как степень чётная, уравнение имеет два корня:

$$x=\pm \sqrt[10]{15}.$$

б) $$x^7+128=0$$

$$x^7=-128$$

Так как степень нечётная, уравнение имеет единственный корень:

$$x=\sqrt[7]{-128}=-2.$$

в) $$x^6-64=0$$

$$x^6=64$$

Так как степень чётная, уравнение имеет два корня:

$$x=\pm \sqrt[6]{64}=\pm 2.$$

г) $$x^5=3$$

Так как степень нечётная, уравнение имеет единственный корень:

$$x=\sqrt[5]{3}.$$

Ответ

а) $$x=\pm \sqrt[10]{15}$$; б) $$x=-2$$; в) $$x=\pm 2$$; г) $$x=\sqrt[5]{3}$$.