Упр.374 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

По закону Гука $$F=kx,$$ где $$k$$ — коэффициент пропорциональности.

Из условия: при $$F=4\text{ Н}$$ удлинение пружины равно $$8\text{ см}=0{,}08\text{ м}.$$ Тогда

$$k=\frac{F}{x}=\frac{4}{0{,}08}=50.$$

Работа при растяжении пружины от $$0$$ до $$0{,}08\text{ м}$$ равна

$$A=\int\limits_{0}^{0{,}08} 50x\,dx=25x^2\Big|_{0}^{0{,}08}=25\cdot(0{,}08)^2=0{,}16\text{ Дж}.$$

Ответ: $$0{,}16\text{ Дж}.$$