Упр.32 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Используем значения тригонометрических функций для углов, кратных $$\pi$$ и $$\frac{\pi}{2}$$.

1. $$\alpha=4\pi$$:

   $$\sin 4\pi=0,\qquad \cos 4\pi=1.$$

   $$\alpha=-\pi$$:

   $$\sin(-\pi)=0,\qquad \cos(-\pi)=-1.$$

2. $$\alpha=\frac{5\pi}{2}$$:

   $$\sin \frac{5\pi}{2}=1,\qquad \cos \frac{5\pi}{2}=0.$$

   $$\alpha=-5{,}5\pi=-\frac{11\pi}{2}$$:

   $$\sin\left(-\frac{11\pi}{2}\right)=1,\qquad \cos\left(-\frac{11\pi}{2}\right)=0.$$

3. $$\alpha=\pi$$:

   $$\sin \pi=0,\qquad \cos \pi=-1.$$

   $$\alpha=-2\pi$$:

   $$\sin(-2\pi)=0,\qquad \cos(-2\pi)=1.$$

4. $$\alpha=\frac{9\pi}{2}$$:

   $$\sin \frac{9\pi}{2}=1,\qquad \cos \frac{9\pi}{2}=0.$$

   $$\alpha=-\frac{3\pi}{2}$$:

   $$\sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)=1,\qquad \cos\left(-\frac{3\pi}{2}\right)=0.$$

Ответ:

а) $$\sin 4\pi=0,\ \cos 4\pi=1;\ \sin(-\pi)=0,\ \cos(-\pi)=-1.$$
б) $$\sin \frac{5\pi}{2}=1,\ \cos \frac{5\pi}{2}=0;\ \sin(-5{,}5\pi)=1,\ \cos(-5{,}5\pi)=0.$$
в) $$\sin \pi=0,\ \cos \pi=-1;\ \sin(-2\pi)=0,\ \cos(-2\pi)=1.$$
г) $$\sin \frac{9\pi}{2}=1,\ \cos \frac{9\pi}{2}=0;\ \sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)=1,\ \cos\left(-\frac{3\pi}{2}\right)=0.$$