Упр.294 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Эскизы графиков можно построить так:

1. Если $$D(f)=[-3;5]$$, $$f'(x)>0$$ при $$x\in(-3;1)$$, $$f'(x)<0$$ при $$x\in(1;5)$$ и $$f'(1)=0$$, то функция возрастает на $$(-3;1)$$, затем убывает на $$(1;5)$$. Значит, в точке $$x=1$$ — максимум.

   График должен идти вверх до $$x=1$$, а затем вниз.

2. Если $$D(f)=[-3;5]$$, $$f'(x)<0$$ при $$x\in(-3;1)$$, $$f'(x)>0$$ при $$x\in(1;5)$$, а функция не имеет производной в точке $$1$$, то функция убывает на $$(-3;1)$$ и возрастает на $$(1;5)$$. Значит, в точке $$x=1$$ — минимум, причём в этой точке может быть излом.

   График должен идти вниз до $$x=1$$, а затем вверх.

3. Если $$D(f)=[a;b]$$, $$x_1$$ — точка минимума, $$x_2$$ — точка максимума и $$f(a)>f(b)$$, то на отрезке есть сначала минимум, потом максимум, а значение в левой конечной точке больше значения в правой.

   Эскиз строится так, чтобы график сначала убывал к $$x_1$$, затем возрастал к $$x_2$$, а в точке $$b$$ заканчивался ниже, чем в точке $$a$$.

4. Если $$D(f)=[a;b]$$, $$x_1$$ — точка максимума, $$x_2$$ — точка минимума и $$f(a)=f(b)$$, то на отрезке сначала должен быть максимум, затем минимум, а концы графика должны лежать на одной высоте.

   Эскиз строится так, чтобы график сначала возрастал к $$x_1$$, затем убывал к $$x_2$$, а значения в точках $$a$$ и $$b$$ были равны.