Упр.28 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму $$20$$ членов арифметической прогрессии, если первый её член равен $$2$$, а седьмой равен $$20$$.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$a_7=a_1+6d$$

$$20=2+6d$$

$$6d=18,\quad d=3$$

Теперь вычислим сумму первых $$20$$ членов:

$$S_{20}=\frac{2a_1+19d}{2}\cdot 20$$

$$S_{20}=\frac{2\cdot 2+19\cdot 3}{2}\cdot 20$$

$$S_{20}=\frac{4+57}{2}\cdot 20=\frac{61}{2}\cdot 20=610$$

Ответ: $$610$$.