Упр.277 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Скорость — это производная от перемещения по времени:

$$v_1=x_1′(t)=(4t^2-3)’=8t,$$

$$v_2=x_2′(t)=(t^3)’=3t^2.$$

Нужно найти, при каких $$t$$ выполняется неравенство

$$8t>3t^2.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$3t^2-8t<0,$$

$$t(3t-8)<0.$$

Произведение отрицательно между корнями $$t=0$$ и $$t=\dfrac{8}{3}$$, значит

$$0<t<\dfrac{8}{3}.$$

Ответ

$$0<t<\dfrac{8}{3}\text{ с}.$$