Упр.276 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Линейная плотность стержня равна производной массы по длине:

$$\rho(l)=m'(l).$$

Так как $$m(l)=3l^2+5l,$$ то

$$\rho(l)=6l+5.$$

Найдём плотность в указанных точках:

в середине стержня $$AB$$ длиной $$20$$ см имеем $$l=10$$, тогда

$$\rho(10)=6\cdot 10+5=65\ \text{г/см};$$

в конце стержня $$l=20$$, тогда

$$\rho(20)=6\cdot 20+5=125\ \text{г/см}.$$

Ответ: а) $$65\ \text{г/см}$$; б) $$125\ \text{г/см}$$.