Упр.271 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Скорость тела равна производной от перемещения:

$$v(t)=x'(t)=(2t^3+t-1)’=6t^2+1.$$

Ускорение — производная от скорости:

$$a(t)=v'(t)=(6t^2+1)’=12t.$$

Найдём моменты времени, когда ускорение принимает заданные значения.

1. Если $$a=1\ \text{см/с}^2,$$ то

   $$12t=1,\qquad t=\frac{1}{12}\ \text{с}.$$

2. Если $$a=2\ \text{см/с}^2,$$ то

   $$12t=2,\qquad t=\frac{1}{6}\ \text{с}.$$

Ответ: $$a(t)=12t;\quad t=\frac{1}{12}\ \text{с},\ \frac{1}{6}\ \text{с}.$$