Упр.270 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Угловая скорость равна производной угла поворота по времени:

$$\omega(t)=\varphi'(t).$$

Так как $$\varphi(t)=4t-0{,}3t^2,$$ то

$$\omega(t)=4-0{,}6t.$$

а) При $$t=2$$ получаем:

$$\omega(2)=4-0{,}6\cdot 2=2{,}8\ \text{рад/с}.$$

б) Маховик остановится, когда $$\omega(t)=0$$:

$$4-0{,}6t=0$$

$$0{,}6t=4$$

$$t=\frac{4}{0{,}6}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\ \text{с}.$$

Ответ

$$\omega(t)=4-0{,}6t\ \text{рад/с},$$ $$\omega(2)=2{,}8\ \text{рад/с},$$ $$t=6\frac{2}{3}\ \text{с}.$$