Упр.262 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Используем формулу приближённого вычисления:

$$(1+\Delta x)^n \approx 1+n\Delta x.$$

1. $$1{,}002^{100}=(1+0{,}002)^{100}\approx 1+100\cdot 0{,}002=1+0{,}2=1{,}2.$$

2. $$0{,}995^6=(1-0{,}005)^6\approx 1-6\cdot 0{,}005=1-0{,}03=0{,}97.$$

3. $$1{,}003^{200}=(1+0{,}003)^{200}\approx 1+200\cdot 0{,}003=1+0{,}6=1{,}6.$$

4. $$0{,}998^{20}=(1-0{,}002)^{20}\approx 1-20\cdot 0{,}002=1-0{,}04=0{,}96.$$

Ответ

а) $$1{,}2$$; б) $$0{,}97$$; в) $$1{,}6$$; г) $$0{,}96$$.