Упр.255 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1. Угол поворота тела вокруг оси изменяется в зависимости от времени по закону $$\varphi(t)=0{,}1t^2-0{,}5t+0{,}2$$. Найдите угловую скорость вращения тела в момент времени $$t=20\ \text{с}$$. Угол измеряется в радианах.

Угловая скорость равна производной угла поворота по времени:

$$\varphi(t)=0{,}1t^2-0{,}5t+0{,}2$$

$$\varphi'(t)=0{,}2t-0{,}5$$

Найдём значение производной при $$t=20$$:

$$\varphi'(20)=0{,}2\cdot 20-0{,}5=4-0{,}5=3{,}5$$

Ответ: $$3{,}5\ \text{рад/с}$$