Упр.253 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс равен значению производной функции в точке касания.

1. $$f(x)=x^2,\quad M(-3;9).$$

   $$f'(x)=(x^2)’=2x.$$

   $$f'(-3)=2\cdot(-3)=-6.$$

2. $$f(x)=\frac13x^3-x,\quad M\left(2;\frac23\right).$$

   $$f'(x)=\left(\frac13x^3-x\right)’=x^2-1.$$

   $$f'(2)=2^2-1=3.$$

3. $$f(x)=x^3,\quad M(-1;-1).$$

   $$f'(x)=(x^3)’=3x^2.$$

   $$f'(-1)=3\cdot(-1)^2=3.$$

4. $$f(x)=x^2+2x,\quad M(1;3).$$

   $$f'(x)=(x^2+2x)’=2x+2.$$

   $$f'(1)=2\cdot1+2=4.$$

Ответ: а) $$-6$$; б) $$3$$; в) $$3$$; г) $$4$$.