Упр.25 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Найдите неизвестный член пропорции:

а) $$12:\frac{1}{8}=x:\frac{5}{36}$$;

б) $$x:(-0,3)=0,15:1,5$$;

в) $$\frac{0,13}{x}=\frac{26}{3\frac{1}{3}}$$;

г) $$\frac{x}{2,5}=\frac{-6,2}{15}$$.

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

1. $$12:\frac{1}{8}=x:\frac{5}{36}$$
   $$x=12\cdot \frac{1}{8}\cdot \frac{5}{36}$$
   $$x=\frac{12}{8}\cdot \frac{5}{36}=\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{36}=\frac{15}{72}=\frac{5}{24}$$
2. $$x:(-0{,}3)=0{,}15:1{,}5$$
   $$x=(-0{,}3)\cdot \frac{0{,}15}{1{,}5}$$
   $$x=(-0{,}3)\cdot 0{,}1=-0{,}03$$
3. $$\frac{0{,}13}{x}=\frac{26}{3\frac{1}{3}}$$
   $$3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$$
   $$\frac{0{,}13}{x}=\frac{26}{10/3}=\frac{26\cdot 3}{10}=\frac{39}{5}$$
   $$0{,}13\cdot 5=39x$$
   $$x=\frac{0{,}65}{39}=\frac{1}{60}$$
4. $$\frac{x}{2{,}5}=\frac{-6{,}2}{15}$$
   $$x=2{,}5\cdot \frac{-6{,}2}{15}$$
   $$x=\frac{5}{2}\cdot \frac{-62}{10}\cdot \frac{1}{15}=-\frac{31}{30}=-1\frac{1}{30}$$

Ответ: а) $$\frac{5}{24}$$; б) $$-0{,}03$$; в) $$\frac{1}{60}$$; г) $$-1\frac{1}{30}$$.