Упр.24 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1. За осенне-зимний период цена на овощи возросла на 25%. На сколько процентов следует снизить цену весной, чтобы летом овощи имели прежнюю цену?

Пусть процент снижения равен $$x$$.

После осенне-зимнего подорожания цена стала равна $$1+\frac{25}{100}=\frac{125}{100}$$ от первоначальной. Чтобы летом цена снова стала прежней, нужно снизить её на $$x\%$$, то есть умножить на $$1-\frac{x}{100}$$.

Составим уравнение:

$$\left(1+\frac{25}{100}\right)\left(1-\frac{x}{100}\right)=1$$

$$\frac{125}{100}\cdot\frac{100-x}{100}=1$$

$$125(100-x)=10000$$

$$12500-125x=10000$$

$$125x=2500$$

$$x=20$$

Ответ: $$20\%$$.