Упр.23 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1. Из данных четырех чисел первые три пропорциональны числам $$5$$, $$3$$, $$20$$, а четвертое число составляет $$15\%$$ третьего. Найдите эти числа, если второе число на $$375$$ меньше суммы остальных.

Пусть одна часть равна $$x$$. Тогда первые три числа равны:

$$a_1=5x,\quad a_2=3x,\quad a_3=20x.$$

Четвёртое число составляет $$15\%$$ третьего, значит

$$a_4=0{,}15\cdot a_3=0{,}15\cdot 20x=3x.$$

По условию второе число на $$375$$ меньше суммы остальных:

$$3x=5x+20x+3x-375.$$

Тогда

$$25x=375,\quad x=15.$$

Найдём числа:

$$a_1=5\cdot 15=75,$$

$$a_2=3\cdot 15=45,$$

$$a_3=20\cdot 15=300,$$

$$a_4=3\cdot 15=45.$$

Ответ: $$75;\ 45;\ 300;\ 45.$$