Упр.229 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Проверим, чтобы при подстановке $$g(x)$$ в функцию $$f$$ получалось $$x$$.

1. Если $$g(x)=2x$$, то подойдёт функция $$f(x)=\frac{x}{2}$$, так как

   $$f(g(x))=f(2x)=\frac{2x}{2}=x.$$

2. Если $$g(x)=\sqrt{x}$$, то подойдёт функция $$f(x)=x^2$$, так как

   $$f(g(x))=f(\sqrt{x})=(\sqrt{x})^2=x.$$

3. Если $$g(x)=3x+2$$, то подойдёт функция $$f(x)=\frac{x-2}{3}$$, так как

   $$f(g(x))=f(3x+2)=\frac{(3x+2)-2}{3}=\frac{3x}{3}=x.$$

Ответ: а) $$f(x)=\frac{x}{2}$$; б) $$f(x)=x^2$$; в) $$f(x)=\frac{x-2}{3}$$.