Упр.225 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1. Сравните значения производной в заданных точках: а) $$x_1$$ и $$x_2$$; б) $$x_1$$ и $$x_3$$; в) $$x_2$$ и $$x_4$$; г) $$x_3$$ и $$x_5$$ (рис. 154).

По рисунку 154 видно, что в точке $$x_1$$ производная положительна, а в точке $$x_2$$ равна нулю, поэтому

$$f'(x_1) > f'(x_2).$$

В точке $$x_3$$ производная отрицательна, значит

$$f'(x_1) > f'(x_3).$$

В точках $$x_2$$ и $$x_4$$ касательная горизонтальна, следовательно,

$$f'(x_2) = f'(x_4).$$

В точке $$x_5$$ производная положительна, а в точке $$x_3$$ отрицательна, поэтому

$$f'(x_3) < f'(x_5).$$

Ответ

а) $$f'(x_1) > f'(x_2)$$; б) $$f'(x_1) > f'(x_3)$$; в) $$f'(x_2) = f'(x_4)$$; г) $$f'(x_3) < f'(x_5)$$.