Упр.221 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Представим каждую сложную функцию в виде $$h(x)=g(f(x)).$$ Тогда внутренняя функция — это выражение, стоящее под знаком внешней операции.

1. $$h(x)=(3-5x)^5$$

   Внутренняя функция: $$f(x)=3-5x,$$ внешняя: $$g(x)=x^5.$$

2. $$h(x)=\sqrt{\cos x}$$

   Внутренняя функция: $$f(x)=\cos x,$$ внешняя: $$g(x)=\sqrt{x}.$$

3. $$h(x)=(2x+1)^7$$

   Внутренняя функция: $$f(x)=2x+1,$$ внешняя: $$g(x)=x^7.$$

4. $$h(x)=\tg \frac{1}{x}$$

   Внутренняя функция: $$f(x)=\frac{1}{x},$$ внешняя: $$g(x)=\tg x.$$

Ответ:

а) $$f(x)=3-5x,\ g(x)=x^5$$

б) $$f(x)=\cos x,\ g(x)=\sqrt{x}$$

в) $$f(x)=2x+1,\ g(x)=x^7$$

г) $$f(x)=\frac{1}{x},\ g(x)=\tg x$$