Упр.220 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Представим каждую сложную функцию в виде $$h(x)=g(f(x)).$$ Тогда внутренняя функция $$f(x)$$ — это выражение, стоящее в аргументе тригонометрической функции, а внешняя $$g(x)$$ — сама тригонометрическая функция.

1. $$h(x)=\cos 3x$$

   Здесь $$f(x)=3x,$$ а $$g(x)=\cos x.$$

2. $$h(x)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)$$

   Здесь $$f(x)=2x-\frac{\pi}{3},$$ а $$g(x)=\sin x.$$

3. $$h(x)=\tg\frac{x}{2}$$

   Здесь $$f(x)=\frac{x}{2},$$ а $$g(x)=\tg x.$$

4. $$h(x)=\cos\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)$$

   Здесь $$f(x)=3x+\frac{\pi}{4},$$ а $$g(x)=\cos x.$$

Ответ:

а) $$f(x)=3x,\quad g(x)=\cos x$$
б) $$f(x)=2x-\frac{\pi}{3},\quad g(x)=\sin x$$
в) $$f(x)=\frac{x}{2},\quad g(x)=\tg x$$
г) $$f(x)=3x+\frac{\pi}{4},\quad g(x)=\cos x$$