Упр.213 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Найдём производную и приравняем её к нулю.

1. $$f(x)=2x^2-x$$

   $$f'(x)=4x-1$$

   $$4x-1=0$$

   $$x=\frac14$$

2. $$f(x)=-\frac23x^3+x^2+12$$

   $$f'(x)=-2x^2+2x$$

   $$-2x^2+2x=0$$

   $$-2x(x-1)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=1$$

3. $$f(x)=\frac{x^3}{3}-1{,}5x^2-4x$$

   $$f'(x)=x^2-3x-4$$

   $$x^2-3x-4=0$$

   $$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0$$

   $$x=-1 \text{ или } x=4$$

4. $$f(x)=2x-5x^2$$

   $$f'(x)=2-10x$$

   $$2-10x=0$$

   $$x=\frac15$$

Ответ

а) $$x=\frac14$$; б) $$x=0,\,1$$; в) $$x=-1,\,4$$; г) $$x=\frac15$$.