Упр.210 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1. На заводе для изготовления одного электродвигателя типа А расходуется 2 кг меди и 1 кг свинца, на изготовление одного электродвигателя типа В — 3 кг меди и 2 кг свинца. Сколько электродвигателей каждого типа было изготовлено, если всего израсходовали 130 кг меди и 80 кг свинца?

Обозначим через $$x$$ число электродвигателей типа $$A$$, а через $$y$$ — число электродвигателей типа $$B$$.

Тогда по условию получаем систему:

$$\begin{cases} 2x+3y=130,\\ x+2y=80. \end{cases}$$

Из второго уравнения выразим $$x$$:

$$x=80-2y.$$

Подставим в первое уравнение:

$$2(80-2y)+3y=130$$

$$160-4y+3y=130$$

$$-y=-30$$

$$y=30.$$

Тогда

$$x=80-2\cdot 30=20.$$

Ответ: $$20$$ электродвигателей типа $$A$$ и $$30$$ электродвигателей типа $$B$$.