Упр.206 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Пусть $$K$$ — значение длины окружности, $$k$$ — найденное значение длины окружности, $$R$$ — точное значение радиуса, $$r$$ — измеренное значение радиуса.

Имеем $$K=2\pi R$$, $$k=2\pi r$$. Тогда

$$|K-k|=|2\pi R-2\pi r|=2\pi|R-r|.$$

По условию нужно, чтобы

$$|K-k|\le 0{,}06\ \text{дм}.$$

Значит,

$$2\pi|R-r|\le 0{,}06,$$

откуда

$$|R-r|\le \frac{0{,}06}{2\pi}=\frac{0{,}03}{\pi}\approx 0{,}01\ \text{дм}.$$

Следовательно, радиус нужно измерить с точностью до $$0{,}01$$ дм.

Ответ: $$0{,}01\ \text{дм}$$.