Упр.2 Глава 1 Вопросы и задачи на повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1. Дайте определение синуса и косинуса числа $$?$$.
2. Отметьте на единичной окружности точку $$P_{?}$$. Найдите значения $$\sin(?)$$ и $$\cos(?)$$, не пользуясь калькулятором или таблицами, если $$?$$ равно:
   а) $$\frac{?}{3}$$; б) $$-\frac{?}{4}$$; в) $$\frac{5?}{2}$$; г) $$-\frac{?}{6}$$.
3. Найдите значения $$\sin(?)$$ и $$\cos(?)$$, если $$?$$ равно:
   а) $$23^\circ24’$$; б) $$-1{,}7$$; в) $$-108^\circ6’$$; г) $$0{,}8$$.

1) Синус угла $$\alpha$$ — это число, равное ординате точки единичной окружности, соответствующей углу $$\alpha$$, а косинус угла $$\alpha$$ — это число, равное абсциссе этой точки.

2) На единичной окружности:

1. $$\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2};$$
2. $$\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \qquad \cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2};$$
3. $$\sin \frac{5\pi}{2}=1, \qquad \cos \frac{5\pi}{2}=0;$$
4. $$\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}, \qquad \cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

3) Значения функций:

1. $$\sin 23^\circ 24′ \approx 0{,}3971, \qquad \cos 23^\circ 24′ \approx 0{,}9178;$$
2. $$\sin(-1{,}7) \approx -0{,}9917, \qquad \cos(-1{,}7) \approx -0{,}1288;$$
3. $$\sin(-108^\circ 6′) \approx -0{,}9516, \qquad \cos(-108^\circ 6′) \approx -0{,}3074;$$
4. $$\sin(0{,}8) \approx 0{,}7174, \qquad \cos(0{,}8) \approx 0{,}6967.$$