Упр.193 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Найдём производные данных функций и подставим указанные значения $$x_0$$.

1. $$f(x)=x^3$$

   $$f'(x)=3x^2$$

   $$f'(2)=3\cdot 2^2=12,$$

   $$f'(-1{,}5)=3\cdot (-1{,}5)^2=3\cdot 2{,}25=6{,}75.$$

2. $$f(x)=4-2x$$

   $$f'(x)=-2$$

   Производная постоянна, поэтому

   $$f'(0{,}5)=-2,\qquad f'(-3)=-2.$$

3. $$f(x)=3x-2$$

   $$f'(x)=3$$

   Следовательно,

   $$f'(5)=3,\qquad f'(-2)=3.$$

4. $$f(x)=x^2$$

   $$f'(x)=2x$$

   Тогда

   $$f'(2{,}5)=2\cdot 2{,}5=5,\qquad f'(-1)=2\cdot (-1)=-2.$$

Ответ

а) $$12$$; $$6{,}75$$; б) $$-2$$; $$-2$$; в) $$3$$; $$3$$; г) $$5$$; $$-2$$.