Упр.184 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
Для функции $$f(x)=\frac12x^2$$ угловой коэффициент секущей, проходящей через точки с абсциссами $$x_1$$ и $$x_2$$, равен
$$k=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}.$$
$$x_1=0,\; x_2=1$$
$$f(1)=\frac12,\quad f(0)=0,$$
$$k=\frac{\frac12-0}{1-0}=\frac12.$$
Так как $$k>0$$, секущая образует острый угол с осью $$Ox$$.
$$x_1=-1,\; x_2=-2$$
$$f(-2)=2,\quad f(-1)=\frac12,$$
$$k=\frac{2-\frac12}{-2-(-1)}=\frac{\frac32}{-1}=-\frac32.$$
Так как $$k<0$$, секущая образует тупой угол с осью $$Ox$$.
$$x_1=1,\; x_2=2$$
$$f(2)=2,\quad f(1)=\frac12,$$
$$k=\frac{2-\frac12}{2-1}=\frac32.$$
Так как $$k>0$$, секущая образует острый угол с осью $$Ox$$.
$$x_1=-1,\; x_2=0$$
$$f(0)=0,\quad f(-1)=\frac12,$$
$$k=\frac{0-\frac12}{0-(-1)}=-\frac12.$$
Так как $$k<0$$, секущая образует тупой угол с осью $$Ox$$.
Ответ: а) $$\frac12$$, острый угол; б) $$-\frac32$$, тупой угол; в) $$\frac32$$, острый угол; г) $$-\frac12$$, тупой угол.
