Упр.17 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Расположите числа в порядке возрастания. Укажите, какие из них являются рациональными, а какие — иррациональными числами:

а) $$\sqrt{3}$$; $$-2$$; $$-1{,}7$$; $$\frac{\sqrt{2}}{3}$$;

б) $$\log_2 3$$; $$-1$$; $$\frac{5}{6}$$; $$-\sqrt{5}$$;

в) $$0{,}(2)$$; $$\frac{7}{6}$$; $$-\frac{\sqrt{5}}{2}$$;

г) $$e$$; $$-1{,}(6)$$; $$\sqrt{10}$$; $$\lg 100$$.

а) $$-2<-1{,}7<0<\frac{\pi}{3}<\sqrt{3}$$

Рациональные числа: $$-2,\ -1{,}7.$$

Иррациональные числа: $$\frac{\pi}{3},\ \sqrt{3}.$$

б) $$-\sqrt{5}<-1<\frac{5}{6}<\log_2 3$$

Рациональные числа: $$-1,\ \frac{5}{6}.$$

Иррациональные числа: $$-\sqrt{5},\ \log_2 3.$$

в) $$-\frac{\sqrt{5}}{2}<0<0{,}(2)<\frac{7}{6}$$

Рациональные числа: $$0{,}(2),\ \frac{7}{6}.$$

Иррациональные числа: $$-\frac{\sqrt{5}}{2}.$$

г) $$-1{,}(6)<\lg 100<e<\sqrt{10}$$

Рациональные числа: $$-1{,}(6),\ \lg 100.$$

Иррациональные числа: $$e,\ \sqrt{10}.$$