Упр.17 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Переведём углы по формулам:

$$\alpha^\circ=\alpha\cdot \frac{\pi}{180}\ \text{(рад)}, \qquad x\ \text{рад}=x\cdot \frac{180}{\pi}^\circ.$$

Решение

а) Найдём радианные меры углов:

$$17^\circ \approx 17\cdot \frac{\pi}{180}\approx 0{,}2967\ \text{рад};$$

$$43^\circ24′ = 43{,}4^\circ \approx 43{,}4\cdot \frac{\pi}{180}\approx 0{,}7575\ \text{рад};$$

$$83^\circ36′ = 83{,}6^\circ \approx 83{,}6\cdot \frac{\pi}{180}\approx 1{,}4591\ \text{рад};$$

$$72^\circ12′ = 72{,}2^\circ \approx 72{,}2\cdot \frac{\pi}{180}\approx 1{,}2601\ \text{рад}.$$

б) Найдём градусные меры углов:

$$0{,}384\ \text{рад} \approx 0{,}384\cdot \frac{180}{\pi}\approx 22^\circ0’6»;$$

$$0{,}48\ \text{рад} \approx 0{,}48\cdot \frac{180}{\pi}\approx 27^\circ30’7»;$$

$$1{,}11\ \text{рад} \approx 1{,}11\cdot \frac{180}{\pi}\approx 63^\circ5’54»;$$

$$1{,}48\ \text{рад} \approx 1{,}48\cdot \frac{180}{\pi}\approx 84^\circ47’52».$$

Ответ

а) $$17^\circ \approx 0{,}2967\ \text{рад},\quad 43^\circ24′ \approx 0{,}7575\ \text{рад},\quad 83^\circ36′ \approx 1{,}4591\ \text{рад},\quad 72^\circ12′ \approx 1{,}2601\ \text{рад}.$$

б) $$0{,}384\ \text{рад} \approx 22^\circ0’6»,\quad 0{,}48\ \text{рад} \approx 27^\circ30’7»,\quad 1{,}11\ \text{рад} \approx 63^\circ5’54»,\quad 1{,}48\ \text{рад} \approx 84^\circ47’52».$$