Упр.143 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) Для уравнения $$\sin x=-0{,}6$$ имеем:

$$x=(-1)^{n+1}\arcsin 0{,}6+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

б) Для уравнения $$\ctg x=2{,}5$$ получаем:

$$x=\operatorname{arcctg} 2{,}5+\pi n=\operatorname{arcctg} 0{,}4+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

в) Для уравнения $$\cos x=0{,}3$$ имеем:

$$x=\pm \arccos 0{,}3+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

г) Для уравнения $$\tg x=-3{,}5$$ получаем:

$$x=\arctg(-3{,}5)+\pi n=-\arctg 3{,}5+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

Ответ

$$x=(-1)^{n+1}\arcsin 0{,}6+\pi n,\ n\in\mathbb Z;$$
$$x=\operatorname{arcctg} 2{,}5+\pi n,\ n\in\mathbb Z;$$
$$x=\pm \arccos 0{,}3+2\pi n,\ n\in\mathbb Z;$$
$$x=-\arctg 3{,}5+\pi n,\ n\in\mathbb Z.$$